19.計(jì)算:
(1)$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$             
(2)$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-($\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$)
(3)(2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$)(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$);     
(4)$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}$-($\sqrt{3}$-1)0

分析 (1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;
(2)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;
(3)利用平方差公式計(jì)算;
(4)先利用零指數(shù)冪的意義計(jì)算,然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可.

解答 解:(1)原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$;
(2)原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$;
(3)原式=12-6
=6;
(4)原式=$\sqrt{3}$+1+3$\sqrt{3}$-1
=4$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)B.1是最小的正數(shù)
C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.與0具有相反意義的量是0

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10.使分式$\frac{2}{{x}^{2}-4}$有意義的x取值范圍是( 。
A.x≠2B.x≠-2C.x≠2且x≠-2D.x≠2或x≠-2

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7.如圖:把一個(gè)矩形如圖折疊,使頂點(diǎn)B和D重合,折痕為EF.
(1)△DEF是什么三角形,并證明.
(2)連接BE,判斷四邊形BEDF的形狀?并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知:如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s),解答下列各問(wèn)題:
(1)求△ABC的面積;
(2)當(dāng)t為何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)探究:是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的八分之五?如果存在,求出t的值;不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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4.計(jì)算下列各式:
(1)(-x2y5)•(xy)3              
(2)(3a+2)(4a-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量,因此,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注,甲城某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2015年2月-5月份若干天的情況,并制訂了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了120天空氣質(zhì)量的情況.
(2)請(qǐng)將圖中所缺部分補(bǔ)充完整,并計(jì)算空氣質(zhì)量為優(yōu)的所在扇形的圓心角的度數(shù)?
(3)計(jì)算輕度污染的所占比例,并以此估計(jì)2016年2-5月份中大約有多少天受輕度污染?(最后結(jié)果用收尾法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.【問(wèn)題背景】
(1)如圖1的圖形我們把它稱(chēng)為“8字形”,請(qǐng)說(shuō)明∠A+∠B=∠C+∠D;
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
(2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問(wèn)題:如圖2,AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數(shù);
解:∵AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由(1)的結(jié)論得:$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$(∠B+∠D)=26°.
【問(wèn)題探究】如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請(qǐng)猜想∠P的度數(shù),并說(shuō)明理由.

【拓展延伸】
①在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB,∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB,試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為:?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β(用α、β表示∠P),
②在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4,則這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為( 。
A.30°B.30°或120°C.80°D.30°或80°

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同步練習(xí)冊(cè)答案