如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四邊形AECF是平行四邊形
平行四邊形的判定方法有多種，選擇哪一種解答應(yīng)先分析題目中給的哪一方面的條件多些，本題所給的條件為四邊形ABCD是平行四邊形，可證OF=OE，OA=OC，根據(jù)條件在圖形中的位置，可選擇利用“對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形”來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，，以A為圓心在梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線交BC于點(diǎn)G，DG交AC于點(diǎn)Q.下列說(shuō)法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
④.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為１個(gè)單位長(zhǎng)度．

⑴AB的長(zhǎng)度為        .
⑵請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB為腰、BC為下底的等腰梯形ABCD；
⑶梯形ABCD的面積等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則可得結(jié)論：①；②．（不需要證明）
（1）如圖2，若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn)，但滿足，則上面的結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖3，若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線上，且，此時(shí)上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為 (    )
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，，．求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一底角為的直角梯形，上底長(zhǎng)為10cm，與底垂直的腰長(zhǎng)為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長(zhǎng)為15cm，第三個(gè)頂點(diǎn)落在下底上．請(qǐng)計(jì)算所作的三角形的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案