Question

如圖所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分別為D、C，AD與BC相交于點(diǎn)P，若PA=PB，則∠1與∠2的大小是

1. A.
   ∠1=∠2
2. B.
   ∠1＞∠2
3. C.
   ∠1＜∠2
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

A
分析：認(rèn)真讀已知條件，找準(zhǔn)已知在圖形上的位置，可發(fā)現(xiàn)△ACP≌△BDP，得線段相等，然后根據(jù)角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等判斷．
解答：∵AD⊥OB，BC⊥OA，
∴∠ACP=∠BDP，∠APC=∠BPD，PA=PB，
∴△ACP≌△BDP
∴CP=DP
∴OP是角AOB的平分線，
∴∠1=∠2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；主要先利用全等三角形證明CP=DP，再由角平分線的逆定理可知OP是角AOB的平分線，由判定可知∠1=∠2．