Question

8．紅棗豐收了，為了運(yùn)輸方便，小華的爸爸打算把一個(gè)長為（a+2b）cm、寬為（a+b）cm的長方形紙板制成一個(gè)有底無蓋的盒子，在長方形紙板的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為$\frac{1}{2}$bcm的小正方形，然后沿折線折起即可，如圖所示，現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩色花板．
（1）則至少需要彩紙的面積是多少？
（2）當(dāng)a=8，b=6時(shí)，求至少需要彩紙的面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形表示出彩紙的面積即可；
（2）把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：（a+2b-b）（a+b-b）+b（a+2b-b）+b（a+b-b）=a²+ab+ab+b²+ab=a²+b²+3ab（cm2）；
（2）當(dāng)a=8，b=6時(shí)，原式=64+36+144=244（cm²）．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．