【題目】已知平面直角坐標系(如圖),直線的經(jīng)過點和點.

(1)求的值;

(2)如果拋物線經(jīng)過點、,該拋物線的頂點為點,求的值;

(3)設(shè)點在直線上,且在第一象限內(nèi),直線軸的交點為點,如果,求點的坐標.

【答案】(1);(2);(3)的坐標為

【解析】分析:(1) 將點代入直線的即可求出.把點代入直線即可求出.

(2)用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式,進而求出頂點坐標為 .求出,,.用勾股定理逆定理得到 .即可求出的值;

(3)過點軸,垂足為點,則.證明△∽△,得到

進而證明,求出代入直線即可求出點的坐標.

詳解:(1) ∵直線的經(jīng)過點.

.

.

∵直線的經(jīng)過點.

,

.

(2)由可知點的坐標為.

∵拋物線經(jīng)過點、.

, .

∴拋物線的表達式為 .

∴拋物線的頂點坐標為 .

,,.

.

.

.

.

(3)過點軸,垂足為點,則.

,,

∴△∽△

,

∵直線軸的交點為點

∴點的坐標為,,

,

,

,,

軸,

,

即點的縱坐標是,

又點在直線上,

的坐標為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的,其中第①個圖形中一共有1個 空 心小圓圈,第②個圖形中一共有6個空心 小圓圈,第③個圖形中一共有13個空 心 小圓圈,…, 按此規(guī)律排列,則第⑦個圖形中空心小圓圈的個數(shù)為( )

A. 78 B. 76 C. 63 D. 61

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DBAC,且DB=AC,EAC的中點.

1)求證:四邊形BDEC是平行四邊形;

2)連接AD、BE,△ABC添加一個條件: ,使四邊形DBEA是矩形(不需說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算或化簡:

13-(-8)+(-5)+6

2

3-23×-8--3×-16+×-32

4)先化簡,再求值:

,其中,.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列分式方程解應(yīng)用題:仔細閱讀《戰(zhàn)鴿總動員》中的對話,并回答問題,根據(jù)對話內(nèi)容判斷,小B超過最高時速了嗎?為什么?

你們的任務(wù)是每人帶一封信飛到離此地800km的我軍基地,為安全起見,最快不能超過時速130km/h.

B:雖然我的時速快,但最大時速也只比平均速度快20km/h,不知我最快時是否安全.

V:你的速度太快了,平均每小時比我多飛25%,少用我2小時就飛完了全程,我要加緊練習(xí)才行,你也要注意安全.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì),描述正確的有_____。(填所有描述正確的選項)

A. yx的增大而減小

B. 圖像關(guān)于原點中心對稱

C. 圖像關(guān)于直線y=x成軸對稱

D. 把雙曲線y=繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-

(2)如圖,直線ABCD經(jīng)過原點且與雙曲線y=分別交于點A、BC、D,點A、C的橫坐標分別為m,nmn0,連接AC、CB、BD、DA。

①判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由;

②當mn滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,四邊形ACBD是矩形?請直接寫出結(jié)論;

③若點A的橫坐標m=3,四邊形ACBD的面積為S,求Sn之間的函數(shù)表達式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在RtABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,點 D、E 分別在邊AC、BC上,且CD:CE=3︰4.將CDE繞點D順時針旋轉(zhuǎn),當點C落在線段DE上的點 F處時,BF恰好是∠ABC的平分線,此時線段CD的長是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個三角形數(shù)陣,仔細觀察排列規(guī)律:

1 1

2

3

4

.....

按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去,第21行第2個數(shù)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC,AB=AC,BAC=120°,ADBC于點D,DBC的中點,BAD= BAC=60°,于是 =

遷移應(yīng)用:如圖2,ABC和△ADE都是等腰三角形,BAC=ADE=120°,DE,C三點在同一條直線上,連接BD.

①求證:△ADB≌△AEC;

②請直接寫出線段AD,BDCD之間的等量關(guān)系式;

拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD,ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點C關(guān)于BM的對稱點E,連接AE并延長交BM于點F,連接CE,CF.

①證明△CEF是等邊三角形;

②若AE=5,CE=2,求BF的長。

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