【題目】如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點P．

探究：試判斷BE和CN的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

應(yīng)用：Q是線段BC的中點，若BC=6，則PQ=　 　．

【答案】見解析

【解析】試題分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出AN=AB，AC=AE，∠NAB=∠CAE=90°，求出∠NAC=∠BAE，證出△ANC≌△ABE即可．

試題解析：解：CN=BE，BE⊥NC．理由如下：

∵四邊形ANMB和四邊形ACDE都是正方形，∴AN=AB，AC=AE，∠NAB=∠CAE=90°，∴∠NAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠NAC=∠BAE．

在△ANC和△ABE中，∵，∴△ANC≌△ABE（SAS），∴CN=BE．

設(shè)CN交AB于H，交BE于P．∵△ANC≌△ABE，∴∠ABE=∠ANC．∵∠PHB=∠AHN，∴∠HPB=∠HAP=90°，∴BE⊥NC．∵四邊形NABM是正方形，∴∠NAB=90°，∴∠ANC+∠AON=90°．∵∠BHP=∠AHN，∠ANC=∠ABE，∴∠ABP+∠BHP=90°，∴∠BPC=∠ABP+∠BHP=90°．∵Q為BC中點，BC=6，∴PQ=BC=3．故答案為：3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某林場要考察一種幼樹在一定條件下的移植成活率，在移植過程中的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

移植的幼樹n/棵

500

1000

2000

4000

7000

10000

12000

15000

成活的幼樹m/棵

423

868

1714

3456

6020

8580

10308

12915

成活的頻率

0.846

0.868

0.857

0.864

0.860

0.858

0.859

0.861

在此條件下，估計該種幼樹移植成活的概率為_________________（精確到）；若該林場欲使成活的幼樹達到4.3萬棵，則估計需要移植該種幼樹_________萬棵.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長=________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）類比計算

①6×12＝1×2×3；

②6×22＝2×3×5﹣1×2×3；

③6×32＝3×4×7﹣2×3×5；

④6×42＝4×5×9﹣3×4×7；

⑤　 　；

（2）規(guī)律提煉

寫出第n個式子（用含字母n的式子表示）．

（3）問題解決

求12+22+33+42+…+592+602的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A. 2，3 B. 2，9 C. 4，25 D. 4，27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點睛：直徑所對的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點 A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12 和 8，兩只螞蟻 M、N 分別 從 A、B 兩點同時出發(fā)，相向而行．M 的速度為 2 個單位長度/秒，N 的速度為 3 個單位長度/秒．

（1）運動 秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點 P；點 P 在數(shù)軸上表示的數(shù) 是 ；

（2）若運動 t 秒鐘時，兩只螞蟻的距離為 10，求出 t 的值（寫出解題過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示是-3，已知A、B是數(shù)軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題.

(1)如果點A表示的數(shù)-1，將點A向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是__________.

(2)如果點A表示的數(shù)2，將點A向左移動6個單位長度，再向右移動3個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是____.A、B兩點間的距離是____.

(3)如果點A表示的數(shù)m，將點A向左移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是___.A、B兩點間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應(yīng)的數(shù)為a，b，c，d，且滿足a，b到點 -7的距離為1 （a＜b），且（c﹣12）2與|d﹣16|互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　、b＝　 　、c＝　 　、d＝　 　；

（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD＝2AC，求t得值；

（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續(xù)運動，當(dāng)點B運動到點D的右側(cè)時，問是否存在時間t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，說明理由．

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