【題目】如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

①圖2中的陰影部分的面積為 ；

②觀察圖2請(qǐng)你寫出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；

③根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，xy=，則（x﹣y）2= ；

④實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．

如圖3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 ．

【答案】①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2．

【解析】

試題分析：①表示出陰影部分正方形的邊長，然后根據(jù)正方形的面積公式列式即可；

②根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長方形的面積列式即可；

③將（x﹣y）2變形為（x+y）2﹣4xy，再代入求值即可；

④根據(jù)大長方形的面積等于各部分的面積之和列式整理即可．

解：①（b﹣a）2；

②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；

③當(dāng)x+y=5，xy=時(shí)，

（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

=52﹣4×

=16；

④（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2．

故答案為：①（b﹣a）2；②（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；③16；④（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】作圖題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；

（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1．

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【題目】已知點(diǎn)M 到x 軸的距離為 7，到y(tǒng) 軸的距離為 2，則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為( )

A. (7，2) B. (－7，－2)

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【題目】如果∠A和∠B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角,且∠A比∠B的2倍少30,則∠B的度數(shù)是（ ）
A.30
B.70
C.110
D.30或70

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【題目】下列各點(diǎn)中，位于直角坐標(biāo)系第二象限的點(diǎn)是（）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】分解因式：xy2﹣9x ．

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