如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，連AD，EF∥BC，EF與AB、AC、AD分別交于點(diǎn)E、F、G，求證：
EG
GF
=
BD
DC
．
證明：∵EF∥BC，
∴
EG
BD
=
AG
AD
，
GF
DC
=
AG
AD
，（4分）
∴
EG
BD
=
FG
DC
，（2分）
即
EG
FG
=
BD
DC
．（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分以的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是
A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤l3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE//BC，若AD：AB=3：4， DE=6，則BC= ________．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線交于O，過O作兩底的平行線分別交兩腰于M，N．若AB=4，CD=1，則MN的長為（　�。�
A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD中，點(diǎn)C、F分別為BD、AB上一點(diǎn)，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DE
EF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，ED∥CB交AB于點(diǎn)D，AB=4，BC=5，則BD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AM是BC邊上的中線，直線DN∥AM，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)N．求證：
AD
AB
=
AE
AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD與點(diǎn)O，某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)，
①當(dāng)
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
時，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
(如圖1)；
②當(dāng)
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
時，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2+2
(如圖2)；
③
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
時，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2+3
(如圖3)；
如圖4中，當(dāng)
AE
AC
=
1
1+n
時，請你猜想
AO
AD
的一般結(jié)論，并證明你的結(jié)論（其中n為正整數(shù)）．

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