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如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為______cm．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又∵OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=30度．
又∵∠DAB=90°，
∴BD=2AB=2×4=8（cm）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BCB．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BCD．∠B=∠C，∠A=∠D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

定理證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系內，A、B、C三點的坐標為（0，0）、（-4，0）、（3，2），以A、B、C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在第______象限．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個矩形的對角線長10cm，一邊長6cm，則其周長是______，面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BC相交于O，請?zhí)砑右粋�條件______，可使它成為矩形．（寫出一種即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個頂點，AB=25cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，運動到點B為止，點Q以2cm/s的速度向點D移動．
（1）P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，PQ∥AD？
（2）試問：P，Q兩點，從出發(fā)開始到第幾秒時，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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