Question

有一塊土地形狀如圖所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，請計算這塊地的面積．

Answer 1

分析：連接AC，則△ABC和△ACD均為直角三角形，根據(jù)AB，BC可以求出AC，根據(jù)AC，CD可以求出AD，根據(jù)直角三角形面積計算可以求出△ABC和△ACD的面積，四邊形ABCD的面積為兩個直角三角形面積之和．

解答：解：連接AC，將四邊形分割成兩個三角形，其面積為兩個三角形的面積之和，
在直角△ABC中，AC為斜邊，
則AC=

202+152

=25米，
在直角△ACD中，AC為斜邊
則AD=

252-72

=24米，
四邊形ABCD面積S=

1

2

AB×BC+

1

2

AD×CD=234平方米．
答：此塊地的面積為234平方米．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，考查了直角三角形面積計算，本題中正確的運用勾股定理計算AC是解題的關(guān)鍵．