【題目】如圖,點(diǎn)D,F(xiàn)在線段AB上,點(diǎn)E,G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,試說明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?
【答案】
(1)解:DG∥BC.
理由:∵CD∥EF,
∴∠2=∠BCD.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BCD,
∴DG∥BC
(2)解:CD⊥AB.
理由:∵由(1)知DG∥BC,∠3=85°,
∴∠BCG=180°﹣85°=95°.
∵∠DCE:∠DCG=9:10,
∴∠DCE=95°× =45°.
∵DG是∠ADC的平分線,
∴∠ADC=2∠CDG=90°,
∴CD⊥AB
【解析】(1)先根據(jù)CD∥EF得出∠2=∠BCD,再由∠1=∠2得出∠1=∠BCD,進(jìn)而可得出結(jié)論;(2)根據(jù)DG∥BC,∠3=85°得出∠BCG的度數(shù),再由∠DCE:∠DCG=9:10得出∠DCE的度數(shù),由DG是∠ADC的平分線可得出∠ADC的度數(shù),由此得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年“一帶一路”建設(shè)取得重大進(jìn)展,據(jù)商務(wù)部數(shù)據(jù)顯示,今年前11個(gè)月,我國與沿線國家貿(mào)易額達(dá)9831億美元,這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____美元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N.
(1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是__.
(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長(zhǎng)是14cm.
①求BC的長(zhǎng);
②在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“支付寶”與“滴滴打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠,“滴滴打車”一時(shí)紅遍大江南北.據(jù)統(tǒng)計(jì),2016年“滴滴打車”賬戶流水總金額達(dá)到4730000000元,用科學(xué)記數(shù)法表示為______元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù))y=-x2+4x刻畫,斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫.
(1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)
(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的線段中,垂線最短 B. 點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段
C. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 D. 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若A,B,C是直線l上的三點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn),且PA=6cm,PB=5cm,PC=4cm,則點(diǎn)P到直線l的距離( )
A.等于4cm
B.大于4cm而小于5cm
C.不大于4cm
D.小于4cm
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