【題目】如圖，點(diǎn)在的邊上，以為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，并且與邊相切于點(diǎn)，連接．已知平分．

（1）求證：；

（2）若，的半徑為3．求陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號(hào)）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）S陰影=

【解析】

（1）連接OC，可證明OC⊥DE，由條件可得OC∥AD，則結(jié)論得證；
（2）求出∠COB＝60°，CE＝3，則S陰＝S△OCES扇形COB可求出答案．

（1）證明：連接OC

∵DE與⊙O相切于點(diǎn)C

∴OC⊥DE

∵OA=OC

∴∠OCA=∠OAC

又∵AC平分∠DAE

∴∠DAC=∠OAC

∴∠OCA=∠DAC

∴OC∥AD

又∵OC⊥DE

∴AD⊥CD

（2）∵∠CAO=30°

∴∠COB=60°

∴在Rt△OCE中，CE=OCtan60°=

∴S陰影=

=

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是2，4，，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是奇異三角形．

（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是______命題（填“真”或“假命題”）；

（2）在中，，，，，且，若是奇異三角形，求；

（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點(diǎn)，使得，．

①求證：是奇異三角形；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料一：

早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開(kāi)始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門(mén)票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長(zhǎng)至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒(méi)有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗(yàn).

材料二：

以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀人數(shù)及年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表.

年度

2013

2014

2015

2016

2017

參觀人數(shù)（人次）

7 450 000

7 630 000

7 290 000

7 550 000

8 060 000

年增長(zhǎng)率（%）

38.7

2.4

-4.5

3.6

6.8

他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國(guó)國(guó)家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門(mén)票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國(guó)博正在建設(shè)智慧國(guó)家博物館，同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗(yàn)在前，但對(duì)于國(guó)博來(lái)說(shuō)這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費(fèi)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國(guó)博）免費(fèi)就有可能約了不來(lái)，擠占資源，所以難度其實(shí)不一樣.” 盡管如此，國(guó)博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí)，希望帶給觀眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式.

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請(qǐng)你預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀人數(shù)，并說(shuō)明你的預(yù)估理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．

（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；

（2）試說(shuō)明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；

（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在圖②中，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是一種自卸貨車．如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個(gè)底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米．卸貨時(shí)，貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3)，求此時(shí)檔板最高點(diǎn)E離地面的高度．(精確到0.1米，參考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為____________；

(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；

(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（ ）

A.2B.4C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具專柜從太原市小商品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批膠帶，每個(gè)進(jìn)價(jià)0.5元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為0.8元時(shí)，每月可售出500個(gè)；如果售價(jià)每降低0.05元，那么平均每月可多售出200個(gè)．

（1）當(dāng)降價(jià)0.2元時(shí)，平均每月銷售膠帶______個(gè)；

（2）攤主要想平均每月贏利180元，且盡可能讓利與顧客，應(yīng)該如何定價(jià)？

（3）在（2）的條件下，每個(gè)膠帶的利潤(rùn)率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號(hào)線華南城站試運(yùn)行，預(yù)計(jì)今年6月正式開(kāi)通．在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元；已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案