Question

由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的Iphone4手機二月售價比一月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的Iphone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．
（1）一月Iphone4手機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進Iphone4s手機銷售，已知Iphone4每臺進價為3500元，Iphone4s每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）該店計劃4月對Iphone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎上每售出一臺Iphone4手機再返還顧客現(xiàn)金a元，而Iphone4s按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？

Answer 1

分析：（1）首先設一月Iphone4手機每臺售價為x元，則二月Iphone4手機每臺售價為（x-500）元，根據(jù)關鍵語句“賣出相同數(shù)量的Iphone4手機”可得：

90000

x

=

80000

x-500

，再解方程即可；
（2）設購進Iphone4手機m臺，則購進Iphone4s手機（20-m）臺，根據(jù)關鍵語句“預計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機”得：74000≤Iphone4每臺進價×數(shù)量+Iphone4s每臺進價×數(shù)量≤76000，有由不等關系列出不等式，解不等式即可；
（3）設總獲利W元，根據(jù)題意得等量關系：W=每臺Iphone4手機獲利×臺數(shù)+每臺Iphone4s手機獲利×臺數(shù)，由等量關系可得方程W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m），整理以后使m的系數(shù)等于0即可．

解答：解：（1）設一月Iphone4手機每臺售價為x元，由題意得：

90000

x

=

80000

x-500

，
解得x=4500．
經(jīng)檢驗x=4500是方程的解．
答：故一月Iphone4手機每臺售價為4500元；

（2）設購進Iphone4手機m臺，由題意得，
74000≤3500m+4000（20-m）≤76000，
解得：8≤m≤12．
∵m只能取整數(shù)，
∴m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案，
答：共有5種進貨方案；

（3）二月Iphone4手機每臺售價是：4500-500=4000（元），
設總獲利W元，則W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m）=（100-a）m+8000．
100-a=0，
解得：a=100，
答：當a=100時，（2）中所有的方案獲利相同．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，一元一次不等式組的應用，一次函數(shù)的應用，是一道綜合題，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系與不等關系，列出方程與不等式組．