【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果動點P在線段AB上以2厘米/秒的速度由A點向B點運動，同時動點Q在以1厘米/秒的速度線段BC上由C點向B點運動，當(dāng)點P到達(dá)B點時整個運動過程停止．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)AQ⊥DP時，t的值為_____秒．

【答案】2

【解析】

先證△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ，然后用t表示出AP與BQ，列出方程解出t即可.

因為AQ⊥PD，所以∠BAQ+∠APD=90°

又因為正方形性質(zhì)可到∠APD+∠ADP=90°，∠PAD=∠B=90°，AB=AD，

所以得到∠BAQ=∠ADP

又因為∠PAD=∠B=90°，AB=AD

所以△ADP≌△BAQ，得到AP=BQ

AP=2t，QC=t，BC=8-t

所以2t=8-2t，解得t=2s

故填2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

先化簡，再求值： ，其中

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)y=3x－2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標(biāo)為1．

（1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）(3分)將一次函數(shù)y=3x－2的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；

（3）(2分)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數(shù)解析式：

①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x－2的圖象繞點（0，－2）旋轉(zhuǎn)一定角度得到；

②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE的度數(shù)；

（3）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，如圖3，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在首都北京天安門廣場舉行，國慶70年閱兵分列式規(guī)模史上最大，共1.5萬人參閱，閱兵編59個方（梯）隊和聯(lián)合軍樂團，各型飛機160余架，裝備580臺（套），是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．10月1日上午有10萬多群眾參加游行，10月1日晚上的聯(lián)歡活動有6萬多群眾參與，慶祝大會、閱兵式還邀請3萬群眾參加觀禮．這一天參與的群眾約19萬人，即約190000人，如果參與群眾擴大20倍，并且用科學(xué)記數(shù)法表示，則參與群眾約為（ ）人．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值． ， ， ．

（2）、、所對應(yīng)的點分別為、、，點為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為，點在、之間運動時，請化簡式子：（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．

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