Question

已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點A、B均為整數(shù)點（坐標為整數(shù)的點），當為整數(shù)時，求A、B兩點的坐標.

Answer 1

解：（1）方法一∵二次函數(shù)頂點在軸上，

∴，且                             

即，且

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）∵二次函數(shù)與軸有兩個交點，

∴，且．　　　　　　　　　　　　

即，且．

當且時，即可行．

∵、兩點均為整數(shù)點，且為整數(shù)

∴

                                                                               

 

當時，可使，均為整數(shù)，

∴當時，、兩點坐標為和