Question

【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的電費(fèi)．月用電量不超過(guò)200度時(shí)，按0.55元/度計(jì)費(fèi)；月用電量超過(guò)200度時(shí)，其中的200度仍按0.55元/度計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按0.70元/度計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶(hù)家庭月用電量為x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小明家5月份交納電費(fèi)117元，小明家這個(gè)月用電多少度？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=0.55x；
當(dāng)x＞200時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是 y=0.55×200+0.7（x-200），
即y=0.7x-30
（2）解：因?yàn)樾∶骷?月份的電費(fèi)超過(guò)110元，
所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210．
答：小明家5月份用電210度
【解析】（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，電費(fèi)y=0.55每戶(hù)家庭月用電量，即可求出y與x的函數(shù)解析式；x＞200時(shí)，電費(fèi)y=0.55200+0.7（每戶(hù)家庭月用電量-200），化簡(jiǎn)即可得出函數(shù)解析式即可。
（2）由于117＞110，因此把y=117代入y=0.7x-30中，解方程求出x的值即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減�。�