【題目】A,B兩所學(xué)校在一條東西走向公路的同旁,以公路所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(7, 3),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不用寫作法).

(1)一輛汽車由西向東行駛,在行駛過程中是否存在一點(diǎn)C,使C點(diǎn)到A,B兩校的距離相等?如果有,請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出該點(diǎn);

(2)若在公路邊建一游樂場(chǎng)P,使游樂場(chǎng)到兩校距離之和最小,通過作圖在圖中找出建游樂場(chǎng)P的位置,P點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析:

(1)由到平面內(nèi)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在連接這兩點(diǎn)所得線段的垂直平分線上可知,連接AB,作AB的垂直平分線,所作直線與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)C;

(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′Bx軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P;

詳解:

(1)如下圖,圖中點(diǎn)C為所求點(diǎn);

(2)如下圖所示,圖中點(diǎn)P為所求的點(diǎn);

∵點(diǎn)A′和點(diǎn)A(2,2)關(guān)于x軸對(duì)稱,

點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,-2),

設(shè)直線AB的解析式為:,代入點(diǎn)A′和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得:

,解得: ,

直線A′B的解析式為:

中,當(dāng)時(shí),可得,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOD=45°,按下列要求畫圖并回答問題:

1)利用三角尺,在直線AB上方畫射線OE,使OEAB

2)利用圓規(guī),分別在射線OAOE上截取線段OM、ON,使OM=ON,連接MN

3)利用量角器,畫∠AOD的平分線OFMN于點(diǎn)F;

4)直接寫出∠COF=  °

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?

(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)C在x軸上,且△ABC的面積是8,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)反比例函數(shù)y=(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向右平移3個(gè)單位長度,得曲線C2,則C1平移至C2處所掃過的面積是_________.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

閱讀理解:數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來表示.例如:

在數(shù)軸上,有理數(shù)31對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為;

在數(shù)軸上,有理數(shù)3與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為;

在數(shù)軸上,有理數(shù)-3與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為.

解決問題:如圖所示,已知點(diǎn)表示的數(shù)為-3,點(diǎn)表示的數(shù)為-1,點(diǎn)表示的數(shù)為2.

1)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為______.

2)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______;當(dāng)時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______.

3)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為,求(用含的代數(shù)式表示并進(jìn)行化簡(jiǎn))

4)若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為-2,將點(diǎn)向右移動(dòng)19個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)23個(gè)單位長度終點(diǎn)為,那么,兩點(diǎn)之間的距離是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成:

(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?

(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎?請(qǐng)說出理由;

(3)這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎?2005,1017呢?若能,請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè);若不能,請(qǐng)說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將函數(shù)y=x22+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A1,m),B4,n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海上有一小島,為了測(cè)量小島兩端A、B的距離,測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法,如圖所示,已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn),E是BA延長線上的一點(diǎn),測(cè)得AE=10海里,DE=30海里,且DEEC,cosD=.

(1)求小島兩端A、B的距離;

(2)過點(diǎn)C作CFAB交AB的延長線于點(diǎn)F,求sinBCF的值.

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