Question

5．如圖，在△OBC中，延長(zhǎng)BO到D，延長(zhǎng)CO到A，要證明OD=OA，則應(yīng)添加條件中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． △ABC≌△DCB
• B． OB=OC，∠A=∠D
• C． OB=OC，AB=DC
• D． ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，一一判斷即可．

解答 解：A、正確．∵△ABC≌△DCB，
∴AC=BD，∠OCB=∠OBC，
∴OB=OC，
∴OA=OD，故選項(xiàng)正確．
B、正確．在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴AO=OD．故選項(xiàng)正確．
C、錯(cuò)誤．SSA無(wú)法判斷三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、正確．可以證明△ABC≌△DCB，由A可知正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．