如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線(xiàn)構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S1，Ss，S3，…，Sn，則S12：S4的值等于______．
設(shè)圓的半徑是1，
在第一個(gè)圖形中，陰影部分的面積是3π-
1
2
π=
5
2
π；
觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積依次增加1.5π．
所以第四個(gè)圖形的面積是2.5π+1.5π×3=7π，
第12個(gè)圖形的面積是2.5π+1.5π×11=19π．
所以它們的比值是
19
7
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCD中，點(diǎn)O、E分別是AD、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是以點(diǎn)O為圓心，OE長(zhǎng)為半徑的圓弧與DC的交點(diǎn)，點(diǎn)P是
EF
上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP并延長(zhǎng)交直線(xiàn)BC于K．
（1）當(dāng)P從E點(diǎn)沿
EF
運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，K運(yùn)動(dòng)了多少單位長(zhǎng)度？
（2）過(guò)點(diǎn)P作
EF
所在圓的切線(xiàn)，當(dāng)該切線(xiàn)不與BC平行時(shí)，設(shè)它與射線(xiàn)AB、直線(xiàn)BC分別交于M、G，
①當(dāng)K與B重合時(shí)，BG：BM=？
②在P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在BG：BM=3的情況？若存在，求出BK的值；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為相交兩圓⊙O1與⊙O的公切線(xiàn)，且O1在⊙O上，大圓⊙O的半徑為4，則公切線(xiàn)AB的長(zhǎng)的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)圓相切，圓心距為8cm，其中一個(gè)圓的半徑為12cm，則另一個(gè)圓的半徑為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O與⊙O′外切于點(diǎn)C，它們的半徑分別為R，r，AB為兩圓外公切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，B，則公切線(xiàn)的長(zhǎng)AB等于（　　）
A．4
Rr
B．
Rr
C．2
Rr
D．2Rr

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在內(nèi)切的兩圓中，設(shè)C為小圓的圓心，O為大圓的圓心，P為切點(diǎn)，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，過(guò)點(diǎn)R作⊙C的切線(xiàn)與⊙O交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求證：Q是弧AB的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為5和3，將半徑為3的小圓沿直線(xiàn)m水平向右平移2個(gè)單位，則平移后的小圓與大圓的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2外切，O1O2=8，若⊙O1的半徑為3，則⊙O2的半徑為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4、⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．（16-4π）cm2B．（16-8π）cm2C．（32-4π）cm2D．（32-8π）cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案