【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

【答案】A

【解析】

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構(gòu)建方程即可解決問題.

作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M，CN⊥DM于N．

在Rt△CDN中，∵，設(shè)CN=4k，DN=3k，

∴CD=10，

∴（3k）2+（4k）2=100，

∴k=2，

∴CN=8，DN=6，

∵四邊形BMNC是矩形，

∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，

在Rt△AEM中，tan24°=，

∴0.45=，

∴AB=21.7（米），

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生在寒假期間積極抗擊疫情，開展老師“在你身邊”評(píng)星活動(dòng)，學(xué)生可以從“自理星” 、“讀書星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 勞動(dòng)星”等中選一個(gè)項(xiàng)目參加爭(zhēng)星競(jìng)選，根據(jù)該校八年級(jí)學(xué)生的“爭(zhēng)星”報(bào)名情況，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）參加年級(jí)評(píng)星的學(xué)生共有________人；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“讀書星”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是________；

（3）若八年級(jí)1班準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名代表班級(jí)參加學(xué)校的“勞動(dòng)星” 報(bào)名，請(qǐng)用表格或樹狀圖分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是函數(shù)上的一點(diǎn)，若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙、丙三輛汽車經(jīng)過這個(gè)路口．

（1）求甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛的概率；

（2）甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個(gè)數(shù)學(xué)問題：

問題a：矩形面積為4，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系；

問題b：矩形周長(zhǎng)為8，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）問題a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為　 　，（填寫序號(hào)）；

（2）請(qǐng)你把剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的數(shù)學(xué)問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)直接寫出時(shí)，x的取值范圍；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，射線與圓周及切線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接．


（1）求證：直線是的切線；

（2）若直徑，填空：①連接，當(dāng)_________時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測(cè)試后，對(duì)初三全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如下圖表：請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

(1)該校初三學(xué)生共有多少人?

(2)求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)初三(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．

①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；

②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

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