Question

（1）分解因式：
①2x³-4x²+2x；             
②（x-4）（x+1）+3x
（2）計(jì)算：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
（3）解方程：

1

1-x

-1=

2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）①先提取公因式2x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
②先展開式子，再根據(jù)平方差公式繼續(xù)分解．
（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式將式子展開，再合并即可；
（3）此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1），則原分式方程可化為整式方程，解出即可．

解答：解：（1）①2x³-4x²+2x
=2x（x²-2x+1）
=2x（x-1）²；             
②（x-4）（x+1）+3x
=x²-3x-4+3x
=x²-4
=（x+2）（x-2）；

（2）（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²；

（3）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1），則原方程可化為
-1-（x-1）=2，
解得x=-2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-1=1≠0，
所以x=2是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．同時(shí)考查分式方程的解法．注意：解分式方程必須檢驗(yàn)．