【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，求點P的坐標．

【答案】（1）y＝2x﹣2；（2）P點坐標為（4，0），（﹣2，0）．

【解析】

（1）將A點坐標代入y＝（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y＝kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．

解：（1）根據(jù)題意，將點A（m，2）代入y＝，

得：2＝，

解得：m＝2，

即點A（2，2），

將點A（2，2）代入y＝kx﹣k，得：2＝2k﹣k，

解得：k＝2，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣2；

（2）如圖，

∵一次函數(shù)y＝2x﹣2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0，﹣2），

S△ABP＝S△ACP+S△BPC，

∴×2CP+×2CP＝6，

解得CP＝3，

則P點坐標為（4，0），（﹣2，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

（1）每千克核桃應降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．

求證：（1）CG＝BH；

（2）FC2＝BF·GF；

（3）．

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【題目】在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．

（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；

（2）如果第一次隨機摸出一個球（不放回），充分攪勻后，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖小方格的邊長為1個單位。

(1)畫出坐標系，使A、B的坐標分別為(1,1)、(-2,0)，并寫出點C的坐標；

(2)若將△ABC向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到，在圖中畫出；

(3)寫出△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交軸于點D，AB交軸于點E.

(1)△ABC的面積為________；

(2)點E的坐標為________；

(3)若點P的坐標為(0,)：

①線段EP的長為________(用含的式子表示)；

②當時，求點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線，直線和直線、交于點和，點是直線上一動點.

圖1 圖2 圖3

(1)如圖1，當點在線段上運動時，，，之間存在什么數(shù)量關系?請你猜想結論并說明理由

(2)當點在、兩點的外側運動時(點與點、不重合，如圖2和圖3)，上述(1)中的結論是否還成立?若不成立，請直接寫出，，之間的數(shù)量關系，不必寫理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程:；

（2）解方程組:；

（3）解不等式:；

（4）解不等式組:并把它的解集表示在數(shù)軸上.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為選拔參加八年級數(shù)學“拓展性課程”活動人選，數(shù)學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：

學生

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

83.7

a

86

13.21

乙

83.7

82

b

46.21

（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．

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