如圖，已知四邊形ABCD，AB∥DC，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，連接DF交BC于E且S△DCE=S△FBE．
（1）求證：△DCE≌△FBE；
（2）若BE是△ADF的中位線，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的長(zhǎng)．
（1）∵AB∥DC，
∴∠DCE=∠FBE，∠CDE=∠EFB．
∴△DCE∽△FBE．
∴
S△DCE
S△FBE
=(
DC
FB
)2．
∵S△DCE=S△FBE，
∴(
DC
FB
)2=1．
∴DC=FB．
∴△DCE≌△FBE．

（2）∵BE是△ADF的中位線，
∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB．
∵AB∥DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB=CD．
∵BE+FB=6，
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB=2（BE+FB）=12（厘米）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

順次連接對(duì)角線______的四邊形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE=3，則△ABC的周長(zhǎng)是（　　）
A．6B．9C．18D．24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF=
1
2
BC．
（1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FC，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不必證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=12，BC=10，AC=8，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△DEF，△ABC的三邊為的三邊為3、m、n，△DEF的三邊為5、p、q，若△ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q的最大值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案