【題目】如圖,一架梯子AB長13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?
【答案】(1)12米;(2)
【解析】
(1)利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度.
(2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑1米后,可得出梯子的頂端距離地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距離墻的距離為5米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距離.
解:(1)根據(jù)勾股定理:所以梯子距離地面的高度為:AO===12(米);
答:這個(gè)梯子的頂端距地面有12米高;
(2)梯子下滑了1米即梯子距離地面的高度為OA′=12﹣5=7(米),根據(jù)勾股定理:OB′===2 (米),
∴BB′=OB′﹣OB=(2﹣5)米
答:當(dāng)梯子的頂端下滑1米時(shí),梯子的底端水平后移了(2﹣5)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離),在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE(DE=BC=0.5米,A、B、C三點(diǎn)共線),把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處,測(cè)得CG=15米,然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處,這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃,測(cè)得EG=3米,小明身高1.6米,則涼亭的高度AB約為( )
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)綠色出行,平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務(wù)站點(diǎn),小明對(duì)某站點(diǎn)公共自行車的租用情況進(jìn)行了調(diào)查,將該站點(diǎn)一天中市民每次租用公共自行車的時(shí)間t(單位:分)(t≤120)分成A,B,C,D四個(gè)組進(jìn)行各組人次統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該站點(diǎn)一天中租用公共自行車的總?cè)舜螢?/span> , 表示A的扇形圓心角的度數(shù)是 .
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)考慮到公共自行車項(xiàng)目是公益服務(wù),公共自行車服務(wù)公司規(guī)定:市民每次使用公共自行收費(fèi)2元,已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車(時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi))的市民平均有5000人次,據(jù)此估計(jì)公共自行車服務(wù)公司每天可收入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)_____,并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形的圓心角度數(shù),成績眾數(shù)落在多少分之間;
(3)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng),90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處;作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,BE=y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線,點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中AD,BD分別交射線CN于點(diǎn)E,P.
(1)求證:CD=CB;
(2)若∠ACN= a,求∠BDC的大。ㄓ煤a的式子表示);
(3)請(qǐng)判斷線段PB,PC與PE三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個(gè)三角形和一個(gè)矩形按照如圖的方式擴(kuò)大,使他們的對(duì)應(yīng)邊之間的距離均為1,得到新的三角形和矩形,下列說法正確的是 ( )
A.新三角形與原三角形相似
B.新矩形與原矩形相似
C.新三角形與原三角形、新矩形與原矩形都相似
D.都不相似
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