【題目】已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1圖象經過原點，則a的取值為（　�。�

A.a＝±1B.a＝1C.a＝﹣1D.無法確定

【答案】C

【解析】

將（0，0）代入y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 即可得出a的值．

解：∵二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的圖象經過原點，

∴a2﹣1＝0，

∴a＝±1，

∵a﹣1≠0，

∴a≠1，

∴a的值為﹣1．

故選：C．

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【題目】定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S1和S2 ． ①如圖（2），當∠ACB=90°時，求證：S1=S2 ．
②如圖（3），當∠ACB≠90°時，S1與S2是否仍然相等，請說明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請利用圖（1）探究：當∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

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【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：（1）∠DCF= ∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】我市去年約有50 000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為人．

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（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．

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【題目】已知∠AOB=120°，OC在它的內部，且把∠AOB分成1：3的兩個角，那么∠AOC的度數(shù)為( )
A.40°
B.40°或80°
C.30°
D.30°或90°

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【題目】如果某一年的7月份中，有4個星期六，它們的日期之和為70，那么這個月的18日是星期 _____．

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【題目】下列說法中，正確的是（　 �。�

A. 同位角相等B. 三角形的高在三角形內部

C. 平行于同一直線的兩條直線平行D. 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等

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【題目】拋物線y＝（x﹣1）2+2的頂點坐標是（　�。�

A.(1，2)B.(1，﹣2)C.(﹣1，2)D.(﹣1，﹣2)

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