【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 ( 　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°分別求出各小題中的最大角的度數(shù)，即可得解．

解：①∵∠A＋∠B＝∠C，

∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，

∴∠C＝90°，

故正確；

②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，

∴最大角∠C＝180°×＝90°，

故正確；

③∵∠A＝90°﹣∠B，

∴∠A＋∠B＝90°，

∴∠C＝180°﹣90°＝90°，

故正確；

④∵∠A＝∠B＝∠C，

∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，

∴∠C＝90°，

故正確；

綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個．

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點，以點A為中心，把△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，設點E的對應點為F．

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【題目】a﹣p＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：4﹣2＝

（1）計算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；

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【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.0是整式
B.x=0是一元一次方程
C.（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程
D. 是二次根式

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（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

(1)求證：AM∥BC；

(2)若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．

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