4.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD是∠BOC的平分線,若∠AOB=120°,則∠AOD的度數(shù)為( 。
A.30°B.50°C.60°D.90°

分析 利用角平分線的性質(zhì)分別表示出∠AOC,∠DOC等角的度數(shù),進(jìn)而得出答案.

解答 解:∵OC是∠AOB的平分線,
∴∠AOC=∠BOC,
∵OD是∠BOC的平分線,
∴∠BOD=∠COD,
設(shè)∠BOD=∠COD=x,
則∠BOC=∠AOC=2x,
∵∠AOB=120°,
∴∠AOB=2x+2x=4x=120°,
解得:x=30°,
故∠AOD=3x=90°.
故選:D.

點(diǎn)評 此題主要考查了角平分線的定義,正確表示出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知點(diǎn)A(m,1)和B(n,3)在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k>0)的圖象上,則( 。
A.m<nB.m>n
C.m=nD.m、n大小關(guān)系無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,DE=$\sqrt{3}$,則BC=3$\sqrt{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式不成立的是( 。
A.a+b>0B.a-b>0C.|b|>aD.ab<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù))與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,圖象頂點(diǎn)為點(diǎn)D,以AB為直徑的⊙M經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)若a:b:c=1:3:2,求a的值;
(2)若⊙M與直線y=x相切,試判斷S△ABC與S△ABD的大小關(guān)系,并說明理由;
(3)若⊙M與直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x相交于點(diǎn)P、Q,拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,0),弦長PQ=|$\frac{1}{a}$|,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖1,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,連接BD,F(xiàn)為x軸上一點(diǎn),連接CF交BD于點(diǎn)E,當(dāng)BE=CE時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如圖3,連接AC、BC,在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)G,使得∠BCG=∠ACO?若存在,直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.計(jì)算:
($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)×45
($\frac{1}{8}$+$\frac{3}{4}$)×(1-$\frac{1}{3}$)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,將三角形ABC沿CB向左平移得到三角形DEF,若平移的距離為3,則四邊形DEBA的面積等于18.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.先化簡,再求值:(2x2-5xy)-3(x2-y2)+x2-3y2,其中x,y滿足(x-2)2+|3y-1|=0.

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