10．如圖，⊙O的半徑為3，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，OP=6，則PB的長(zhǎng)為（　　）
A．3B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．6

分析 利用切線的性質(zhì)得直角△OAP，根據(jù)勾股定理求PA的長(zhǎng)，由切線長(zhǎng)定理可知：PA=PB=3$\sqrt{3}$．

解答 解：∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，
∴PA=PB，∠OPA=90°，
在Rt△OAP中，∵OA=3，OP=6，
∴PA=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{36-9}$=3$\sqrt{3}$，
∴PB=PA=3$\sqrt{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理，屬于�？碱}型，要熟知圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，明確過(guò)圓外一點(diǎn)，作圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AC=4，D為BC上一點(diǎn)，CD=2，且△ADC與△ABD的面積比為1：3；
（1）求證：△ADC∽△BAC；
（2）當(dāng)AB=8時(shí)，求sinB．

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1．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-$\frac{2a}{a+1}$）÷（$\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-1}}$），其中a滿足a2-3a+2=0．

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18．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，DB=DC，DA、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，若∠BDC=a，則∠EAB=90°-$\frac{1}{2}$α（用含a的式子表示）

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5．定義運(yùn)算$\frac{a}$=$\frac{a+1}{b+1}$，若a≠-1，b≠-1，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．$\frac{a}$×$\frac{a}$=1B．$\frac{a}$+$\frac{c}{a}$=$\frac{b+c}{a}$
C．（$\frac{a}$）2=$\frac{（{a}^{2}+2a）}{（^{2}+2b）}$D．$\frac{a}{a}$=1

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15．如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2$\sqrt{3}$，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，則$\widehat{BC}$的長(zhǎng)等于$\frac{4}{3}π$．

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2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2-4ac＞0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a+2b+c＜0；⑤c-a＞1
其中，結(jié)論正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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19．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是$\sqrt{3}$的點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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2．“端午節(jié)”是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗，我市食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產(chǎn)線，原計(jì)劃A生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子的個(gè)數(shù)是B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子個(gè)數(shù)的$\frac{4}{5}$．
（1）若A生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用的時(shí)間與B生產(chǎn)線加工4000個(gè)粽子所用時(shí)間之和恰好為18小時(shí)，則原計(jì)劃A、B生產(chǎn)線每小時(shí)加工粽子各是多少個(gè)？
（2）在（1）的條件下，由于受其他原因影響，在實(shí)際加工過(guò)程中，A生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少加工100個(gè)，B生產(chǎn)線每小時(shí)比原計(jì)劃少加工50個(gè)，為了盡快將粽子投放到市場(chǎng)，A生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多加工3小時(shí)，B生產(chǎn)線每天比原計(jì)劃多加工$\frac{1}{3}a$小時(shí)，這樣每天加工的粽子不少于6300個(gè)，求a的最小值．

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