Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0) ．作點(diǎn)B關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】（）

【解析】

連接AB，AB′，BB′，BB′與OA相交于點(diǎn)F，過B′作B′E⊥x軸，垂足為E，由勾股定理求出OA=，再由三角形面積公式可求出BF=， 由對(duì)稱性得出BB′=，再證明得B′E=，再由勾股定理求出BE=，從而可求出OE=，故可得答案．

連接AB，AB′，BB′，BB′與OA相交于點(diǎn)F，過B′作B′E⊥x軸，垂足為E，如圖所示，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0) ，

∴OB=2，AB=1，AB⊥OB，

∴AB=

∵

∴

∴

∵點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于OA的對(duì)稱，

∴OA⊥BB′, BB′=2BF=,

又∵B′E⊥x軸，AB⊥OB，

∴B′E//AB

∴∠ABB′=∠BB′E，∠B′EB=∠BFA=90°

∴

∴

∴

∴

∴OE=OB-BE=2-=

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（，）．

故答案為：（，）．