【題目】一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號(hào)為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長(zhǎng)，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則n的最小值是 （ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解：要算出這個(gè)在大矩形的面積，就需要知道大矩形的長(zhǎng)和寬.
如圖：

假設(shè)已知小矩形①的周長(zhǎng)為4x，小矩形③周長(zhǎng)為2y，小矩形④周長(zhǎng)為2z；
則可得出①的邊長(zhǎng)以及③和④的鄰邊和，分別為x、y、z；
設(shè)小矩形②的周長(zhǎng)為4a，則②的邊長(zhǎng)為a，可得③、④都有一邊長(zhǎng)為a
則③和④的另一條邊長(zhǎng)分別為：y﹣a，z﹣a，
故大矩形的邊長(zhǎng)分別為：y﹣a+x+a=y+x，z﹣a+x+a=z+x，
故大矩形的面積為：（y+x）（z+x），當(dāng)x，y，z都為已知數(shù)時(shí)，即可算出大正方形的面積，
故n的最小值是3．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用推理與論證，掌握一個(gè)正確的論證必須滿足兩個(gè)條件：1、論據(jù)（前提）是真實(shí)的；2、論證方式（推理形式）是正確的（有效的）即可以解答此題．

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【題目】計(jì)算 1+4+9+16+25+…的前 29 項(xiàng)的和是______．

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【題目】小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：

第一場(chǎng)

第二場(chǎng)

第三場(chǎng)

第四場(chǎng)

第五場(chǎng)

小冬

小夏

（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

小冬

小夏

（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？

（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變��？（只要回答是“變大”或“變小”）（）

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【題目】△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC 向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使△PAB 的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出 P 的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABC∽△DEB；
（2）求證：BE是⊙O的切線；
（3）求DE的長(zhǎng)．

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【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圓O的半徑為2 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線段AO的長(zhǎng)等于 ．

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【題目】某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表：

班級(jí)

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

九（2）

100

（2）通過(guò)計(jì)算得知九（2）班的平均成績(jī)?yōu)?/span>85分，請(qǐng)計(jì)算九（1）班的平均成績(jī)．

（3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好．

（4）已知九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)計(jì)算九（2）班的復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定？

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．

（1）求證：BD=DE+CE；

（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；

（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不須證明．

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