Question

如甲圖所示 (1)因?yàn)锳C∥ED(已知)，所以∠1＝________(　　) 因?yàn)锳B∥________(已知)，所以∠B＝________(　　) 因?yàn)锳C∥ED(已知)，所以∠A＝________因?yàn)開(kāi)_______∥________(已知)，所以∠2＝________，所以∠A＝∠2 (2)如果(1)中的已知條件都成立，由∠1＋∠2＋∠3＝，可知∠A＋∠B＋∠C＝________.在這個(gè)過(guò)程中，因?yàn)橛袃山M平行線DE∥AC，DF∥AB，把分散的∠A，∠B，∠C集中到一起，利用平角的性質(zhì)求出了∠A＋∠B＋∠C的大小 (3)如果過(guò)點(diǎn)A有一條直線DE∥BC，如圖乙所示，你能求出∠CAB＋∠B＋∠C的大小嗎?寫出你的計(jì)算過(guò)程 (4)根據(jù)解(1)、(2)、(3)的啟示，你還有其他辦法求△ABC中∠CAB＋∠B＋∠C的大小嗎?如果有，請(qǐng)寫出你的計(jì)算過(guò)程.

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠C，兩直線平行，同位角相等，F(xiàn)D，∠3，兩直線平行，同位角相等，∠BED，AB，DF，∠BED 　　(2) 　　(3)出∠CAB＋∠B＋∠C＝，因?yàn)镈E∥BC(已知)，所以∠1＝∠B，∠3＝∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，又因?yàn)镈，A，E在一條直線上，所以∠DAE＝(平角的性質(zhì))，所以∠1＋∠2＋∠3＝∠B＋∠CAB＋∠C＝(等量代換)， 　　(4)還可以用其他方法求出圖中∠CAB十∠B十∠C的大小，如答圖所示，過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB，延長(zhǎng)BC至D點(diǎn)．因?yàn)镃E∥AB(過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行)，所以∠1＝∠CAB，∠2＝∠B(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等)，所以∠1＋∠2＋∠ACB＝∠CAB＋∠B＋∠ACB＝