【題目】如圖，已知P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB，若S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1S2 ． （填“＞”“=”或“＜”）

【答案】=
【解析】解：∵P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB， ∴PA2=PBAB，
又∵S1表示PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB，寬是PB的矩形的面積，
∴S1=PA2 ， S2=PBAB，
∴S1=S2 ．
所以答案是：=．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解黃金分割的相關知識，掌握把線段AB分成兩條線段AC，BC（AC>BC），并且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，其中AC=0.618AB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC=∠DCE．

（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次海上軍事學習期間，我軍為確�！鱋BC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處，軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區(qū)域．（只考慮在海平面上的探測）

（1）若三艘軍艦要對△OBC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海里？
（2）現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60°方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30°方向上，求此時敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里？
（3）若敵艦A沿最短距離的路線以20 海里/小時的速度靠近△OBC海域，我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象如圖所示，關于該函數(shù)，下列結論正確的是（填序號）． ①函數(shù)圖象是軸對稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；③當x＞0時，函數(shù)有最小值；④點（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當x＜1或x＞3時，y＞4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm．動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動．以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為ycm2 ． 已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）自變量x的取值范圍是；
（2）d= ， m= ， n=；
（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1：y= x與直線l2：y=﹣x+6相交于點M，直線l2與x軸相交于點N．

（1）求M，N的坐標．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動，設矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時開始結束）．直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關系式（不需要給出解答過程）．
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，S的值最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三（1）班共有40名同學，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統(tǒng)計如表：

打字數(shù)/個

50

51

59

62

64

66

69

人數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個字）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學這次打字成績的眾數(shù)是個，平均數(shù)是個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）12×（﹣ ）+8×2﹣2﹣（﹣1）2
（2）解不等式 ≤ ，并求出它的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】看圖說故事． 請你編寫一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關系，要求：

（1）指出變量x和y的含義；
（2）利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義，其中須涉及“速度”這個量．

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同步練習冊答案