(2007•南通)如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D,且OB:OD=5:3,則k=   
【答案】分析:先找到點(diǎn)的坐標(biāo),然后再利用矩形面積公式計(jì)算,確定k的值.
解答:解:由題意,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(xD,yD),
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(xD,yD),
矩形OABC的面積=|xD×yD|=,
∵圖象在第一象限,
∴k=xD•yD=12.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合,綜合性較強(qiáng),同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.
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(2007•南通)如圖,在?ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于( )

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

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(2007•南通)如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D,且OB:OD=5:3,則k=   

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(2007•南通)如圖,已知矩形OABC的面積為,它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D,且OB:OD=5:3,則k=   

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(2007•南通)如圖①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=,D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上,且DE∥AB,CD=.將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△CD′E′(如圖②,點(diǎn)D′、E′分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)),點(diǎn)E′在AB上,D′E′與AC相交于點(diǎn)M.
(1)求∠ACE′的度數(shù);
(2)求證:四邊形ABCD′是梯形;
(3)求△AD′M的面積.

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