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【題目】若一個等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角度數為（ ）

A.30°B.30°或60°C.15°或30°D.15°或75°

【答案】D

【解析】

因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應該分兩種情況進行分析，從而得到答案．

（1）當等腰三角形是銳角三角形時，腰上的高在三角形內部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；

（2）當等腰三角形是鈍角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N給出以下結論：

①HO=OF；②OF2=ONOB；③HM=2MG；④S△HOM=，其中正確的個數有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調查了一部分學生本學期計劃購買課外書的費用情況，根據圖中的相關信息，解答下面問題；

（1）這次調查獲取的樣本容量是　 　；

（2）由統(tǒng)計圖可知，這次調查獲取的樣本數據的眾數是　 　；中位數是　 　；

（3）求這次調查獲取的樣本數據的平均數；

（4）若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式，能夠表示圖中陰影部分的面積的是（　　）

①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經過坐標原點O，一次函數y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．

（1）c＝　 　，點A的坐標為　 　；

（2）若二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經過點A，求a的值；

（3）若二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點D為BC的中點，DE⊥BC交AE于點E，EG⊥AC于點G．

（1）求證： AB+AC=2AG．

（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長．

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【題目】小明用的練習本可在甲、乙兩個商店買到．已知兩個商店的標價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本開始就按標價的八五折賣．小明要買18個練習本，到__________商店買較省錢；小明現有24元，最多可買__________本練習本．

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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向不變，繼續(xù)向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°．求此山的高度AB．（參考數據：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2）

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