Question

10、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊三角形CBE和等邊三角形ACD，比較AE和BD的大小（　�。�

A、AE=BD

B、AE＞BD

C、AE＜BD

D、不能確定

Answer 1

分析：由于△ACD與△BCE是等邊三角形，可得對應(yīng)邊AC=CD，BC=CE，及對應(yīng)角∠ACE=∠BCD，即△ACE≌△DCB，即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ACD與△BCE是等邊三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠BCE=∠ACD=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=BD，
故此題答案選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．