Question

20．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的長．

Answer 1

分析 首先根據(jù)DE∥BC證得兩三角形相似，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列式計算即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DA}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
又∵AD=3，DB=2，BC=6，
∴AB=AD+DB=5，
即：$\frac{3}{5}$=$\frac{DE}{6}$，
∴DE=$\frac{18}{5}$．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)平行得到相似，并得到比例式后代入計算．