Question

【題目】如圖，以直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠AOC＝65°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OA上，則∠COE　 　°．

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠AOE，則∠COD＝　 　°．

（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）25；（2）25；（3）51°

【解析】

（1）根據(jù)互余可求出答案，

（2）由角平分線(xiàn)得∠COE＝∠AOC＝65°，再由∠COD＝∠DOE﹣∠COE求出答案；

（3）設(shè)未知數(shù)，建立方程求解即可．

解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，

故答案為：25．

（2）∵OC恰好平分∠AOE，

∴∠COE＝∠AOC＝65°，

∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，

故答案為：25．

（3）設(shè)∠COD＝x，由題意得：

∠COD＝∠AOE，即：x＝（65°+x+90°），

解得：x＝51°，即：∠COD＝51°