選取二次三項式中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方。例如

①選取二次項和一次項配方：；

②選取二次項和常數(shù)項配方：，

或

③選取一次項和常數(shù)項配方：

根據(jù)上述材料，解決下面問題：

（1）寫出的兩種不同形式的配方；

（2）已知，求的值。

 

【答案】

解：（1），

或。

（2）∵，

∴，即。

∴，解得。

∴。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)配方法的步驟根據(jù)二次項系數(shù)為1，常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方進行配方和二次項和常數(shù)項在一起進行配方即可。（答案不唯一）

（2）根據(jù)配方法的步驟把變形為，再根據(jù)偶次冪的非負性質(zhì)得到，求出x，y的值，即可得出答案。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達州）選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方：x2-4x+2=(x-
2
)2+(2
2
-4)x，或x2-4x+2=(x+
2
)2-(4+2
2
)x
③選取一次項和常數(shù)項配方：x2-4x+2=(
2
x-
2
)2-x2
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫做配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方：x2-4x+2=（x-
2
）2+（2
2
-4）x，或x2-4x+2=（x+
2
）2-（4+2
2
）x；
③選取一次項和常數(shù)項配方：x2-4x+2=（
2
x-
2
）2-x2．
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
（3）若關(guān)于x的代數(shù)式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
（4）用配方法證明：無論x取什么實數(shù)時，總有x2+4x+5≥1恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如

①選取二次項和一次項配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；

②選取二次項和常數(shù)項配方：，或

③選取一次項和常數(shù)項配方：

根據(jù)上述材料，解決下面問題：

（1）寫出x2﹣8x+4的兩種不同形式的配方；

（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省達州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數(shù)項配方：，或
③選取一次項和常數(shù)項配方：
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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