Question

（1）計算：3tan30°+|3-π|-

3

(2010-π)0+(-1)2013．
（2）先化簡，再求值：(

3x

x+1

-

x

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及有理數(shù)乘方的法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3×

3

3

+π-3-

3

-1
=

3

+π-3-

3

-1
=π-4；

（2）原式=

3x(x-1)-x(x+1)

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x-2

=

2x(x-2)

x-2

=2x．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．