Question

2．如圖，表示數(shù)軸上四點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s，若|p-r|=5，|p-s|=6，|q-s|=4.5，則|q-r|=（　�。�

• A． 6.5
• B． 5.5
• C． 4.5
• D． 3.5

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸可知p＜q＜r＜s，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：p-r=-5，p-s=-6，q-s=-4.5，所以q-r=-3.5，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出|q-r|的值．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=5，|p-s|=6，|q-s|=4.5，
∴p-r=-5，p-s=-6，q-s=-4.5，
∴p=r-5，p=s-6，
∴r-5=s-6，
∴s=r+1，
∴q-s=q-r-1=-4.5，
∴q-r=-3.5，
∴|q-r|=3.5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，將式子化簡(jiǎn)，即可求解．