一元二次方程的求根公式

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是________，用________解一元二次方程的方法稱為公式法．

答案：

image.png  求根公式



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練習(xí)冊系列答案
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（1）解下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+3x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0；
（2）上面的四個方程中，有三個方程的一次項系數(shù)有共同特點，請你用代數(shù)式表示這個特點，并推導(dǎo)出具有這個特點的一元二次方程的求根公式
 
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精英家教網(wǎng)附加題
（1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是
 
；
（2）如圖．邊長為2的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是
 
；
（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．精英家教網(wǎng)
①當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
②當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
③是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．

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請寫出一元二次方程的求根公式，并用配方法推導(dǎo)這個公式．

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（1）探索：解下列方程，將得到的兩根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
 方程 x1  x2   x1+x2  x1•x2
 x2+3x-4=0        
 2x2+x-1=0        
 3x2-5x+2=0        
（2）猜想：x1+x2，x1•x2的值與一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其兩個根）的各項系數(shù)a，b，c之間有何關(guān)系？
（3）利用一元二次方程的求根公式證明（2）中的猜想．

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一元二次方程的求根公式是
 
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