【題目】小明在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:
(1)請(qǐng)你用不同的三位數(shù)(個(gè)位數(shù)字不能為0)再試試,寫出你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象.
(2)用你所學(xué)過的知識(shí)解釋其中的道理.
【答案】(1)結(jié)果一定等于1089;(2)理由見解析.
【解析】試題分析:(1)驗(yàn)證即可;
(2)我們可設(shè)百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則個(gè)位數(shù)字為a-2,由此列出第一步與第二步的代數(shù)式,第三步根據(jù)整式的加減法的計(jì)算法則可得結(jié)果為198,由此即可解答.
解:(1)例如給出的是614 則614-416=198,198+891=1089.
(2)設(shè)百位數(shù)為a,十位數(shù)為b,個(gè)位數(shù)是a-2,
則第一步100a+100b+a-2,
第二步100(a-2)+10b+a=101a+10b-200,
第三步兩數(shù)相減一定得198,
第四步交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字,的891,最后求和,
所以結(jié)果一定等于1089.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABC中,∠BCA=90°,CD是邊AB上的中線,分別過點(diǎn)C,D作BA,BC的平行線交于點(diǎn)E,且DE交AC于點(diǎn)O,連接AE.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若AC=2DE,求sin∠CDB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,錯(cuò)誤的是( )
A.菱形的對(duì)角線互相垂直B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分
C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在( 。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB邊的中點(diǎn),F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)。則EF=。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.經(jīng)過平面內(nèi)任意三點(diǎn)可作一個(gè)圓
B.相等的圓心角所對(duì)的弧一定相等
C.相交兩圓的公共弦一定垂直于兩圓的連心線
D.內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(2,y1)、B(5,y2)在拋物線y=﹣x2+1上,那么y1y2 . (填“>”、“=”或“<”)
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【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形:
(1)填表:
三角形個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
圖火柴棒根數(shù) | 3 |
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(2)當(dāng)有n個(gè)三角形時(shí),應(yīng)用多少根火柴棒?(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)有2017根火柴棒時(shí),照這樣可以擺多少個(gè)三角形?
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