Question

4．若A（-1，0），B（2，4），且C在x軸上，△ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，0）或（2，0）．

Answer 1

分析 由于點(diǎn)C在x軸上，△ABC的底就是AC的長(zhǎng)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是△ABC的高，利用三角形的面積計(jì)算方法，分點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊，點(diǎn)C在A點(diǎn)的右邊探討得出答案即可．

解答 解：如圖，

由題意得：△ABC的面積=$\frac{1}{2}$AC×4=6，BC=3，
∵A（-1，0），
∴當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4，0）；
當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0）．
故點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，0）或（2，0）．
故答案為：（-4，0）或（2，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用．要掌握兩點(diǎn)間的距離公式有機(jī)的和圖形結(jié)合起來(lái)求解．