15．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，其中a是方程x2-2x=0的一個(gè)根．

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)代入方程計(jì)算求出值即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{a}{a-1}$，
把x=a代入方程得：a（a-2）=0，
解得：a=0（舍去）或a=2，
則原式=2．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲、乙、丙三個(gè)倉庫，各存放著數(shù)量相同的大米．用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和12個(gè)工人，5小時(shí)可將甲倉庫里的大米搬完；用一臺(tái)皮帶輸送機(jī)和28個(gè)工人，3小時(shí)可將乙倉庫內(nèi)的大米搬完；現(xiàn)有2臺(tái)皮帶輸送機(jī)，如果恰好用了2小時(shí)要將丙倉庫內(nèi)的大米搬完，還需要多少個(gè)工人同時(shí)搬運(yùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某人的身份證號碼是320802198003280535，則這個(gè)人的出生年月日是1980年3月28日．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形AB-CD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”，解決問題：
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由：
（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；
（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的
一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試證明$\frac{AB}{BC}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若正實(shí)數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值為（　　）
A．-7B．2C．9D．18

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20．下列各組中是全等形的是（　�。�
A．兩個(gè)周長相等的等腰三角形B．兩個(gè)面積相等的長方形
C．兩個(gè)面積相等的直角三角形D．兩個(gè)周長相等的圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ）
（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無理數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是-π；
（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或-4π；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3．
①第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26π，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是-6π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是0＜x≤$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖①，求證：∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）如圖②，求證：∠A+∠B+∠C=∠BDC．
（3）如圖③，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（4）如圖④，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
（5）如圖⑤，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（6）如圖⑥，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

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