【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：作B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接BB′、B′D，交AC于E，此時(shí)BE+ED=B′E+ED=B′D，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′關(guān)于AC的對(duì)稱，∴AC、BB′互相垂直平分，∴四邊形ABCB′是平行四邊形，∵三角形ABC是邊長(zhǎng)為2，∵D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=，作B′G⊥BC的延長(zhǎng)線于G，∴B′G=AD=，

在Rt△B′BG中，BG===3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，

在Rt△B′DG中，BD===．故BE+ED的最小值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A.a4+a5＝a9B.（2a2b3）2＝4a4b6

C.﹣2a（a+3）＝﹣2a2+6aD.（a+2b）2＝4a2﹣b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
如圖1，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案．

小軍同學(xué)的作法如下：
①連接AB；
②過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C；
則折線段B﹣A﹣C為所求．
老師說：小軍同學(xué)的方案是正確的．
請(qǐng)回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若以A（﹣0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A.OA=OC，AD∥BC
B.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.AB=DC，AD=BC
D.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程kx2+4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

A. k＞4B. k≥4C. k≤4D. k≤4且k≠0

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