【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，與y軸交于點(diǎn)B.若△AOB的面積為8，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

【答案】一次函數(shù)的表達(dá)式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.

【解析】

根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），可得0=-2k+b，進(jìn)而得到b=2k，再根據(jù)△AOB的面積為8可得：×2×|b|＝8，進(jìn)而算出|b|的值，再計(jì)算出b，然后把b的值代入b=2k即可算出答案．

∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)，

∴0＝－2k＋b，∴b＝2k.①

∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與y軸的交點(diǎn)是B(0，b)，

∴S△AOB＝OA·OB＝8，

即×2×|b|＝8，

∴|b|＝8，∴b1＝8，b2＝－8.

將b1＝8，b2＝－8分別代入①式，得k1＝4，k2＝－4，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式是y＝4x＋8或y＝－4x－8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車以每小時(shí)100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時(shí)80km的速度勻速行駛到A地．

（1）當(dāng)乙車經(jīng)過甲車休息的地方時(shí)，乙車行駛的時(shí)間是　 　h；

（2）當(dāng)甲、乙兩車相遇時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間；

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距40km時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O通過五邊形OABCD的四個(gè)頂點(diǎn)．若 =150°，∠A=65°，∠D=60°，則 的度數(shù)為何？（　�。�
A.25
B.40
C.50
D.55

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，M、E、F三點(diǎn)在 上，N是矩形兩對(duì)角線的交點(diǎn)．若 =24， =32， =16， =8， =7，則下列哪一條直線是A、C兩點(diǎn)的對(duì)稱軸？（　�。�
A.直線MN
B.直線EN
C.直線FN
D.直線DN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn) E．若點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，則 x=_______時(shí)，△APE 的面積等于 6．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日～4月4日的水位變化情況：

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.0

20.5

21.0

21.5

(1)請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y(米)與日期x之間的函數(shù)模型，求出函數(shù)表達(dá)式；

(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；

(3)你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖見解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對(duì)稱變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為、寬為的全等小矩形，且> ．（以上長(zhǎng)度單位：cm）

（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ；

（2）若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案