Question

先化簡，再求值：

x2+2x

1+x

÷（x-

2

x+1

），其中x=2

2

cos45°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x(x+2)

x+1

÷

x2+x-2

x+1

=

x(x+2)

x+1

•

x+1

(x+2)(x-1)

=

x

x-1

；
當(dāng)x=2

2

×

2

2

=2時(shí)，原式=

2

2-1

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．