Question

一根蠟燭長(zhǎng)20 cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm，燃燒時(shí)剩下的高度h cm隨燃燒時(shí)間t(小時(shí))變化．

(1)指出其中的自變量與函數(shù)，并寫出函數(shù)關(guān)系式；

(2)指出自變量的取值范圍；

(3)當(dāng)蠟燭燃燒2.5小時(shí)時(shí)，剩下蠟燭的長(zhǎng)度為多少cm？

(4)若剩下蠟燭的長(zhǎng)度為10 cm，則蠟燭燃燒了多少小時(shí)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)自變量為燃燒時(shí)間t，燃燒時(shí)剩下的高度h是燃燒時(shí)間t的函數(shù)．其函數(shù)關(guān)系式為h＝20－5t． 　　(2)因?yàn)閠代表的實(shí)際意義為蠟燭燃燒時(shí)間，所以t不能取負(fù)數(shù)，并且蠟燭燃燒的長(zhǎng)度為5 t，它不能超過蠟燭原長(zhǎng)20 cm，即5t≤20．因此，自變量t的取值范圍是0≤t≤4． 　　(3)將t＝2.5代入h＝20－5t，得h＝20－5×2.5＝7.5．蠟燭燃燒2.5小時(shí)時(shí)，剩下蠟燭的長(zhǎng)度為7.5 cm． 　　(4)將h＝10代入h＝20－5t，得10＝20－5t，t＝2．若剩下蠟燭的長(zhǎng)度為10 cm，則蠟燭燃燒了2小時(shí)．

提示：

確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義．