Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

（3）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；

（4）計(jì)算△A′B′C′的面積﹒

Answer 1

【答案】（1）（﹣4，5）；（2）（﹣2，1）；（3）見解析（4）3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．

【解析】

試題分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出x，y軸的位置；

（2）利用平面直角坐標(biāo)系得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（4）利用△A′B′C′所在矩形形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解：（1）如圖所示，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），

∴在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可；

（2）B（﹣2，1）；

故答案為：（﹣2，1）；

（3）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（4）△A′B′C′的面積為：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4．