Question

如圖，由5個(gè)完全相同的正方形組成“十字”圖案，點(diǎn)A、B為正方形邊的中點(diǎn)，能否再在“十字”圖案中畫(huà)出一條直線，使得“十字”圖案被分成的四部分能夠拼成一個(gè)正方形．答：

 

（填“能、不能”）；若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此線，再畫(huà)出所拼得的正方形．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割法取黃金分割點(diǎn)，由圖中 CD=

5

，過(guò)C點(diǎn)作AB⊥CD，則正方形EDCH為所求正方形 具體的拼接方法 我將各個(gè)具體 部分，紅色的編號(hào)代表原來(lái)“十”字圖案各個(gè)部分位置．

解答：解：能．
如圖沿BA，CD剪開(kāi)．設(shè)原來(lái)的正方形面積為1，則5個(gè)正方形的面積為5 
則新組成的正方形的面積為5，邊長(zhǎng)為

5

，
看圖 圖中 CD=

5

  過(guò)C點(diǎn)作AB⊥CD，
點(diǎn)A和點(diǎn)B是小正方形上的點(diǎn) 
由A、B分別是小正方形該邊上的中點(diǎn)，則△CBD∽△EFB，
正方形EDCH為所求正方形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計(jì)，本題主要從作圖從哪里切割，并往哪里補(bǔ)充來(lái)考查學(xué)生．